Laurent Bourgnon naît le 16 avril 1966 à La Chaux-de-Fonds, en Suisse. Ses parents vendent leur commerce pour acheter un voilier : il navigue très tôt aux Caraïbes puis lors d'un tour du monde en famille. En 1986, une traversée de l'Atlantique en catamaran de plage Hobie Cat 18 le fait connaître.
Il se lance dans la compétition : 2e de la Mini Transat 1987, puis vainqueur de la Solitaire du Figaro en 1988 dès sa première participation. Il passe ensuite au multicoque : 3e de la Route du Rhum 1990 sur le trimaran R.M.O, futur Primagaz, avec lequel il gagne la Transat Québec-Saint-Malo 1992.
Sur Primagaz, il remporte la Transat Jacques-Vabre 1993, la Twostar 1994 avec Cam Lewis, et la Route du Rhum en 1994 puis en 1998. En 1994, il établit aussi un record de traversée de l'Atlantique Nord en solitaire et un record de distance en 24 heures. En 1997, il gagne une transat avec son frère Yvan.
Il a aussi été le mentor de Thomas Coville à ses débuts : de retour d'Australie après ses études, le jeune navigateur le rencontre et travaille à ses côtés, avant que Bourgnon ne le pousse à voler de ses propres ailes plutôt que de rester son assistant.
À partir de 1999, il se consacre surtout au rallye-raid automobile et participe plusieurs fois au Dakar (10e en 2001). Chevalier de la Légion d'honneur, il disparaît le 24 juin 2015 lors d'une plongée dans l'atoll de Toau, en Polynésie française.
