Pep Costa est né à Barcelone en 1999. Parti étudier aux États-Unis, il est ingénieur en physique et mathématiques, avant de devenir navigateur professionnel installé à Lorient.
Il se révèle en Mini 6.50, où il termine 8e de la Mini Transat 2019. Il s'affirme ensuite en Figaro Bénéteau, avec trois participations à La Solitaire du Figaro (ainsi qu'une 12e place à la Solo Maître CoQ 2024 et une victoire au Grand Prix de l'École Navale 2021 avec l'équipe Orlabay), et en Class40.
En Class40, il remporte la Rolex Fastnet Race 2023 sur Everial, puis court en double sur Amarris la Transat Niji40 2024 (4e). La même année, il rejoint la cellule de routage du trimaran SVR-Lazartigue de Tom Laperche pendant l'Arkéa Ultim Challenge-Brest.
Il rejoint ensuite VSF Sports, qui porte son programme Class40 pendant trois saisons. Avec le Class40 VSF Sports, il termine 3e des Sables Horta en 2025 (2e en double, 3e en solo), 23e de la Transat Café L'Or 2025, puis 8e de La Trin 40' et 4e du Spi Ouest-France en 2026. Il prend le départ de la Route du Rhum 2026 en Class40, son premier Rhum et sa septième transatlantique.
